Dipendenti FOL

$D=\{\}$ Dominio

$F=\{\}$ Funzioni

$P=\{\text{Persona/1, Telefono/1, Appartiene/2}\}$ Proposizioni

• Persona(x): true se x è una persona
• Telefono(x): true se x è un telefono
• Nome(x): true se x è un nome
• Dipendente(x): true se x è un dipendente
• Dipartimento(x): true se x è un dipartimento
• TelefonoAppartiene(a,b): true se b (telefono) appartiene a a (persona)
• NomeAppartiene(a,b): true se b (nome) appartiene a a (persona)
• Lavora(a,b): true se b (dipendente) lavora in a (dipartimento)
• Dirige(a,b): true se b (persona) dirige a (dipartimento)

Esercizio 1

Tutte le persone hanno almeno un numero di telefono

$$\forall x\text{Persona}(x)⟹\exists y\text{Telefono(y)}\wedge \text{TelefonoAppartiene(x,y)}$$

Esercizio 2

Ogni persona ha esattamente un nome

$$\forall x\text{Persona}(x)⟹\exists y\text{Nome(y)}\wedge \text{NomeAppartiene(x,y)}\wedge \neg (\exists z\text{Nome(z)}\wedge (y\ne z)\wedge \text{NomeAppartiene}(x,z))$$

Esercizio 3

Non ci sono dipendenti che lavorano in più di due dipartimenti

Esercizio 4

Ogni dipartimento ha esattamente un direttore che è una persona.

$$\forall x\text{Dipartimento}(x)⟹\exists y\text{Persona}(y)\wedge \text{Dirigge}(x,y)\wedge \neg (\exists z\text{Persona}(y)\wedge (z\ne y)\wedge \text{Dirigge}(x,z))$$

Soluzione Prof

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