Introduzione Algebra Relazionale

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Relazione

Definizione

Una relazione può essere rappresentata come una tabella in cui ogni riga è una tupla della relazione differente da ogni altra e ogni colonna è un attributo e corrisponde ad una componente (valori omogenei, cioè provenienti dallo stesso dominio).

Example

Relazione con due Tuple da 4 attributi:

Nome	Cognome	Esami Sostenuti	Media
Paolo	Rossi	2	26.5
Mario	Bianchi	10	28,7

Schema

Lo schema di una relazione è la struttura logica di una tabella di una base di dati relazionale.

Si rappresenta cosi $R(A_1,A_2,\dots ,A_k)$ dove $R$ è il nome della relazione e $A_1,A_2,\dots ,A_k$ sono gli attributi.

Esempio: $Studenti(\text{Nome},\text{Cognome},\text{Esami Sostenuti},\text{Media})$

Istanza

L’istanza di una relazione sono i suoi valore in un preciso instante nel tempo. Questo è un esempio di un istanza.

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Attributo

Attributo

Un attributo è definito da un Nome $A$ e dal Dominio dell’attributo $A$ che dichiamo con $dom(A)$

Gli attributi sono le colonne di una relazione, che rappresentano le proprietà o le caratteristiche dei dati. Gli attributi sono anche noti come campi o colonne.

Acesso

Se t è un’ennupla su R ed A è un attributo in R, allora con t(A) indicheremo il valore assunto dalla funzione t in corrispondenza dell’attributo A.

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Dominio

Il dominio di un attributo è l’insieme di valori possibili che l’attributo può assumere. Ad esempio, se un attributo rappresenta l’età di una persona, il dominio potrebbe essere l’insieme di tutti i numeri interi positivi.

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Tupla

 Le tupla tuple sono gli elementi di una relazione a livello pratico una tupla è una singola riga di una relazione, che rappresenta un insieme di valori che soddisfano gli attributi della relazione. Una tupla è univocamente identificata dai suoi valori.

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Valori Nulli (null)

NULL è un valore valore polimorfo, ovvero non appartiene a nessun dominio ma può sostituire valori in qualsiasi dominio.

È utilizzato pre rappresentare mancanza di informazione, ovvero attributi di cui non conosciamo il valore.

Osservazione

• Due valori NULL, anche se sullo stesso dominio, sono considerati diversi.
• Le chiavi non devono mai avere valore NULL.

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Chiave

Una chiave di una relazione (non è detto che sia unica) è un attributo o insieme di attributi che identifica univocamente una tupla.

Una insieme di attributi $X$ per essere considerato una chiave di una relazione $R$ deve rispettare queste due condizioni:

1. Non devono esistere due tuple distinte $t_1$ e $t_2$ che hanno gli stessi valori per tutti gli attributi in $X$, tali cioè che $t_1[X]=t_2[X]$
2. Nessun sottoinsieme proprio di X soddisfa la condizione 1

Osservazioni

• Una relazione potrebbe avere più chiavi, si sceglie come chiave primaria quella più usata o quella composta da un numero minore di attributi.
• La chiave primaria non ammette valori nulli
• Esiste sempre almeno una chiave (non possono esserci due tuple uguali)

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Vincoli di Integrità

I vincoli di integrità in algebra relazionale sono regole che definiscono le proprietà che i dati devono soddisfare per essere considerati validi e coerenti.

Una istanza di base di dati è corretta se soddisfa tutti i vincoli di integrità associati al suo schema.

Vincoli Intra-relazionali

Definiti sui valori di singoli attributi (di dominio) o tra valori di attributi di una stessa tupla o tra tuple della stessa relazione

Vincoli Inter-relazionali