L3 Algebra

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Related

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Operazione Quoziente

$$X/R$$

Il quoziente $X$ di $R$ …

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Sistema Completo di Rappresentanti (SCR)

è un sotto insieme $X^{\prime }\subset X$ tale che:

1. $\forall x_1^{\prime },x_2^{\prime }\in X^{\prime },x_1^{\prime }\ne x_2^{\prime }⟺Cl(X_1^{\prime })\cap Cl(x_2^{\prime })=\varnothing$
2. $\forall x\in <x\exists x^{\prime }\in Xt.c.x\in Cl()$

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Rette

oss

Non c’è unicità in un sistema completo di rappresentati

Per esempio possiamo scegliere $p\in {\mathbb{R}}^2$ e li fascio di rette per $P:X_p$

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Applicazioni (funzioni)

una corrisponenza $f=(A,B,\Gamma )$ con le proprietà che:

• $\forall a\in \exists !b\in B$ con $(a,b)\in \Gamma$ si dice applicazione.

Si scrive $b=f(a)$ oppure $A{\to }^{f}B$

Example

Dominio

Codominio

Imagine

Tipi di applicazioni

Inniettive

f è detta inniettiva se $x,x^{\prime }\in X$, $f(x)=f(x^{\prime })$ allora $x=x^{\prime }$

Surriettive

f si dice surruettiva se $f(x)=x$