let val x = 5 in x+1 end; --output: val it = 6 : int(fn x => x+1) 9; --output: val it = 10 : int
ML è statico o dinamico? Testiamo runnando:
let val x = 7 in (let val y = x in (let val x = 9 in y end) end) end;--output: val it = 7 : int
L’output è 7 e in questo caso solo un programma statico sarebbe 7, quindi viene da pendare che ML è statico ma in realtà potrebbe essere eager e dinamico e dare comunque 7
let val x = 7 in (let val y = (fn z => x) in (let val x = 9 in (y 3) end) end) end;--output: val it = 7 : int
L’output è 7 quindi possiamo essere sicuri che ML è statico.
Numeri di Church in ML
Definiamo il numero due usando i numeri di Church
val due = (fn x => fn y => x (x y));
Altri esempi
val zero = fn x => fn y => y;
Ora definiamo eval, una funziona che prende un numero di Church e ritorna l’intero associato ad esso:
val eval = (fn z => (z (fn x => x+1) 0));
Testiamo due:
eval due; --output: val it = 2 : int
oss: se a due che concatena due funzioni di arità uno (di fatto è come avere una funzione di arità due) quindi possiamo passargli due input ad esempio possiamo eseguire:
due (fn x => x) 7; --output: 7
Infatti due avrĂ :
x = (fn x => x) (funzione di identitĂ )
y = 7
Quindi l’output (x (x y)) ovvero viene applicata due volte la funzione di indennità su 7
Ora implementiamo:
val succ = fn w => (fn x => fn y => x (w x y));
Ho fatto w doppio + 1 volte xy
test:
eval (succ due): --output: val it = 3 : int
Ora implementiamo plus:
val plus = fn u => fn v => (u (fn z => (plus z v)) zero);
Ora implementiamo times (prodotto):
val times = fn u => fn v => (u (fn z => (plus z v)) zero);
