Definizione Limiti di Funzioni

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Definizione Limite di Funzione

Calcolare il limite di una funzione equivale a determinare cosa accade ai valori della funzione man-mano che ci si avvicina a un certo numero reale, o si va a +∞ o -∞

Definizione Formale di limite che tende a un valore finito

$$Siaf:A\subseteq \mathbb{R}\to \mathbb{R}esia{X}_0\in \mathbb{R}\text{ un punto di accumolazione di A. Si dice che:}$$ & \lim_{ n \to x_{0} } f(x) = L \\ & \\ & dove \ \ L\in \mathbb{R} \end{align} $$ $$\begin{align} & \text{Se, per ogni intorno }\ V(L,\delta)\ \text{ esiste un intorno }\ U(x_{0}, \varepsilon)\ \ t.c: \\ & \\ &x\in U(x_{0}, \varepsilon) \cap A \setminus\{x_{0}\} \implies f(x)\in V(L,\delta) \end{align}$$

Grafico