Disequazioni Irrazionali

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Indice:

1. Definizione
2. Indice pari
3. Esempi

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Definizione

Le disequazioni irrazionali sono disequazioni in cui l’incognita compare all’interno di almeno una radice.

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Indice pari

Metodo per risolvere > con indice pari:

$\sqrt[n]{f(x)}>g(x)$

1. Scrivere c.e:

$$c.e.\{\begin{array}{l}g(x)<0\\ f(x)\ge 0\end{array}\cup \{\begin{array}{l}g(x)\ge 0\\ f(x)>[g(x){]}^2\end{array}$$

2. Scrivere c.e. come se fossero un Sistemi di Disequazioni
3. Le soluzioni del sistema sono anche soluzioni di √f(x) > g(x)

Metodo per risolvere >= con indice pari:

$\sqrt[n]{f(x)}\ge (x)$

1. *Scrivere c.e e risolvere:

$$c.e.\{\begin{array}{l}g(x)<0\\ f(x)\ge 0\end{array}\cup \{\begin{array}{l}g(x)\ge 0\\ f(x)\ge [g(x){]}^2\end{array}$$

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Metodo per risolvere < con indice pari:

$\sqrt[n]{f(x)}<g(x)$

1. Scrivere c.e: e risolvere:

$$c.e.\{\begin{array}{l}f(x)\ge 0\\ g(x)>0\\ f(x)<[g(x){]}^2\end{array}$$

Metodo per risolverre ⇐ con indice pari:

$\sqrt[n]{f(x)}\le g(x)$

1. Scrivere c.e e risolvere:

$$c.e.\{\begin{array}{l}f(x)\ge 0\\ g(x)\ge 0\\ f(x)\le [g(x){]}^2\end{array}$$

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Esempi

Caso in cui in g non è presente un incognita:

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