Rapporto Incrementale

Index

1. Definizione
2. Definizione Matematica
3. Significato Geometrico

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Definizione

Il rapporto incrementale di una funzione in un punto è il rapporto tra la variazione di ordinate e la variazione di ascisse definite a partire da un incremento h.

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Definizione Matematica

$$\begin{array}{rl}& Siaunafunzionet.c.f:R\to R\\ & Siay=f(x)\\ & \\ & \frac{\Delta y}{\Delta x}:=\frac{f(x0+h)-f(x0)}{h}\end{array}$$ $$\begin{array}{rl}& Dovex0\grave{e}unpuntodellafunzionef,\\ & Doveh\grave{e}ladifferenzatrailpuntoiniziale(x0)eilpuntofinale(x0+h)\end{array}$$

Nella formula del rapporto incrementale è presente il rapporto tra la differenza delle ordinate $f(x+h)$, $f(xo)$

Scrittura alternativa

$\frac{\Delta y}{\Delta x}:=\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{x_0+h-x_0}$

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Significato Geometrico