Codifica complemento a uno (CA1)

Index

1. Definizione
2. Bit di segno
3. Intervalli di rappresentazione
4. Conversione

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Definizione

La codifica modulo e segno è il metodo più semplice e immediato per la rappresentazione dei numeri con segno in informatica.

Ma non è utilizzata quanto la Codifica complemento a due (CA2) infatti:

• Rappresentazione ambigua delle zero (leggi: doppia rappresentazione dello 0)
• Impossibile effettuare somma e sottrazione con lo stesso Circuiti Aritmetici

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Bit di segno

Il bit di segno è il bit più a sinistra (bit più significativo) della sequenza binaria di un numero in modulo e segno, questo se è:

• 0 allora il numero è positivo
• 1 allora il numero è negativo

oss: La rappresentazione minima in modulo e segno richiede sempre l’utilizzo di un bit in più rispetto alla rappresentazione in binario puro

$$\begin{array}{cc}& \text{Numero di bit necessari per rappresentazione:}\\ & \\ & [lo{g}_{2}N]+1\\ & \\ & \text{ovvero parte intera superiore di }{\log }_{2}N+1\end{array}$$

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Intervalli di rappresentazione

Intervallo

Con n bit si possono rappresentare numeri nell’intervallo:

$$[2^{n-1},2^{n-1}]$$

oss: Si dice Rappresentazione Simmetrica

Quindi si possono rappresentare 2^n numeri, di cui:

$$\begin{array}{rl}& -2^{n-1}-1negativi\\ & -2^{n-1}-1positivi\\ & -due0,\text{uno positivo e uno negativo}\end{array}$$

oss: Doppia rappresentazione dello 0 ovvero lo soro può essere rappresentato sia con il segno positivo sia con il segno negativo

Esempio 8bit: -127 ~ +127

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Conversione

Metodo

1. Scrivere numero in binario (aggiungendo 0 come bit di segno se non è già esteso)
2. invertire gli 1 con gli 0 e vice versa