Limiti con Esponenziali e Logaritmi

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Index

1. Introduzione
2. Limite di funzione Logaritmica con x ⇒∞
3. Limite di funzione Esponenziale con x ⇒∞

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• Calcolo Differenziale (class)

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Introduzione

Definizione Limite Funzione Esponenziale

Un limite di una funzione esponenziale è il limite di una funzione che presenta una potenza con esponente un’incognita.

Definizione Limite Funzione Logaritmica

Un limite di una funzione logaritmica è il limite di una funzione che presenta un logaritmo con esponente un incognita.

Scala di confronto

Scala che descrive la crescita delle funzioni

$$\begin{gathered} {\log }_{a}x\ll x^b\ll c^x\ll x^x \\ \forall a>1,b>0,c>1 \end{gathered}$$

Leggi: Gerarchia degli infiniti

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Limite di funzione Logaritmica con x ⇒∞

Se il risultato è una forma indeterminata allora:

1. Raccogliere per il termine predominante
2. Utilizzare metodo di sostituzione

Esempio

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Limite di funzione Esponenziale con x ⇒∞

Se risultato è una forma indeterminata allora:

1. Raccogliere per il termine predominante
2. Utilizzare metodo di sostituzione

Esempio