Operazioni tra funzioni continue

Index

1. Proprietà
2. Unione intervalli funzione

Related

• Funzioni Continue
• Funzioni
• Calcolo Differenziale (class)

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Proprietà

Siano $f$ e $g$ funzioni continue:

$$\begin{array}{rl}& -f\pm g\text{eˋ continua}\\ & -f\cdot g\text{eˋ continua}\\ & -f/g\text{eˋ continua dove g}\ne 0\\ & -f^g\text{eˋ continua}\\ & -f(g(x))\text{eˋ continua}\end{array}$$

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Unione intervalli funzione

Unione tra intervalli (dominio della funzione)

Unione tra intervalli separati

• Se $f$ è continua su $[a,b]$ e $[x,y]$
• Allora $f$ è sicuramente continua su $[a,b]\cup [x,y]$ se $b\ne x$

Unione tra intervalli uniti

• Se $f$ è continua su $[a,b]$ e $[b,c]$
• Allora $f$ è continua in $[a,b]\cup [b,c]$ soltanto se $\underset{n\to b^{-}}{\lim }f(x)$ = $\underset{n\to b^{+}}{\lim }f(x)$

Esempio