Operatori Booleani e Porte Logiche

Index

1. NOT
2. OR
3. AND
4. NOR
5. NAND
6. XOR
7. Porte logiche con più variabili in ingresso

Related

• Algebra Booleana
• Progettazione Sistemi Digitali (class)

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NOT

• Operazione: Negazione Logica
• Significato: L’uscita assume il valore logico opposto a quello applicato in ingresso

Info

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OR

• Operazione: Somma Logica
• Significato: L’uscita assume lo stato logico 1 se almeno una variabile di ingresso è allo stato logico 1

Info

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AND

• Operazione: Moltiplicazione logica
• Significato: L’uscita assume lo stato logico 1 solo se tutte variabile di ingresso sono allo stato logico 1

Info

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NOR

• Operazione: Negazione della somma logica
• Significato: L’uscita assume lo stato logico 0 se almeno una variabile di ingresso è allo stato logico 1

Info

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NAND

• Operazione: Negazione del prodotto logico
• Significato: L’uscita assume lo stato logico 0 se tutte le variabili di ingresso sono allo stato logico 1

Info

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XOR

• Operazione: OR Esclusivo (somma logica esclusiva)
• Significato: L’uscita vale 1 se gli ingressi assumono valore diverso, vale 0 se gli ingressi sono tra loro uguali
• Formula: $x\oplus y=\overline{x}y+x\overline{y}$

Info

Proprietà (Negazione XOR)

Formula:

$$\overline{x\oplus y}=xy+\overline{x}\overline{y}$$

Dimostrazione:

$$\overline{x\oplus y}=\overline{\overline{x}y+x\overline{y}}=(x+\overline{y})\cdot (\overline{x}+y)=x\overline{x}+xy+\overline{x}\overline{y}+y\overline{y}=xy+\overline{x}\overline{y}$$

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Porte logiche con più variabili in ingresso

Esempio