Integrali Impropri

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Indice

• Introduzione 🟢
• Criteri di Convergenza 🟢
• Esercizi Integrali Impropri 🟢

Integrali Impropri Notevoli

Caso 1

Sia $\alpha >0$, allora:

$${\int }_0^{\alpha }\frac{1}{x^p}dx\to \{\begin{array}{ll}\text{converge}& \text{se }p<1\\ \text{diverge}& \text{se }p\ge 1\end{array}$$

Generalizzazione:

$${\int }_a^b\frac{1}{(x-a{)}^p}dx\to \{\begin{array}{ll}\text{converge}& \text{se }p<1\\ \text{diverge}& \text{se }p\ge 1\end{array}$$

Caso 2

Sia $\alpha >0$, allora:

$${\int }_{\alpha }^{+\infty }\frac{1}{x^p}dx\to \{\begin{array}{ll}\text{converge}& \text{se }p>1\\ \text{diverge}& \text{se }p\le 1\end{array}$$